刘卓军

简介: 纠错码理论所考虑的典型问题就是，在有“噪声”的信道上进行信息的可靠 传送。为此，在数学上，我们要设计编码方案和与之相伴的译码算法。本讲 演限定于对分组码的讨论，即所考虑的（线性）码的码字的长度是一样的。 基于纠错码理论，不同的码字之间差异越大，或直观地讲，它们长得越不相 象，对其区分进而纠错的效果越好。这一点集中反映在一个基本的概念，码 的最小距离上。我们不但要介绍一些基本的概念，还要通过例子来说明和解 释编码、译码的方法。最后还要讨论一下List-decoding的话题，这是近年 来得到特别关注的问题。它不但使我们对典型码有更新的认识，还是我们介 入复杂性理论及密码学的一个工具。